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Total cost = \( 15 + 12 = 27 \) dollars. - Silent Sales Machine

📅 March 10, 2026 👤 scraface

Mar 10, 2026

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📌 Somit ist \(\tan 75^\circ = \boxed{2 + \sqrt{3}}\).

📌 Frage: Ein gleichschenkliges Dreieck hat eine Basis von 10 cm und neue Höhen, die von den Basisecken zum gegenüberliegenden Scheitelpunkt gezogen werden, wodurch es in drei kleinere Dreiecke unterteilt wird. Wenn jede der neuen Dreiecke eine Fläche von 15 cm² hat, wie lang ist die Höhe des ursprünglichen gleichschenkligen Dreiecks?

📌 Das ursprüngliche gleichschenklige Dreieck wird durch zwei Höhen, jeweils von den Basisecken zum Scheitelpunkt, in drei kleinere Dreiecke unterteilt. Jedes dieser hat eine Fläche von 15 cm², sodass die Gesamtfläche des Dreiecks beträgt:

📌 \times 15 = 45 \text{ cm}^2.

📌 Die Fläche eines Dreiecks ist gegeben durch \(\frac{1}{2} \cdot \text{Basis} \cdot \text{Höhe}\). Für das ursprüngliche Dreieck ist die Basis 10 cm und sei \(h\) die Höhe vom Scheitel zwischen den Basisecken. Dann:

📌 \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot h = 45 \Rightarrow 5h = 45 \Rightarrow h = 9.

📌 Somit beträgt die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks \(\boxed{9}\) cm.

📌 Frage: Die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt \(13\) cm, und eine Kathete ist \(5\) cm lang. Wenn ein Kreis in das Dreieck eingeschrieben ist, wie groß ist der Radius des Kreises?

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